El salto del tigre. Las matemáticas de la vida cotidiana

El salto del tigre. Las matemáticas de la vida cotidiana  el autor es John D. Barrow, catedrático de investigación de Ciencias Matemáticas en el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica de la Universidad de Cambridge.

Libro interesante y entretenido para todos los que nos gustan las matemáticas y aquellos que tengan espíriutu curioso y "aventurero".

Está formado por 100 capítulos, a cada uno de ellos no le dedica más de dos o tres páginas. Son independientes y se pueden leer en el orden que queramos, los temas son muy variados y van desde las bicicletas con ruedas cuadradas, repartos en caso de divorcio, empaquetar objetos en una caja, elección de la cola más rápida, apuestas deportiva, el propio salto del tigre que es el título del libro y un largo número de temas. De estos cien temas podemos destacar los siguientes:

• 10. ¡Al fin de cuentas, el mundo si es un pañuelo!, donde nos muestra la teoría de los seis grados de separacion, según la cual se puede conocer a cualquier persona del mundo en tan sólo seis pasos.
• 28. ¿Existen records?, sobre como determinar un hecho como record, en sucesos que se repiten en el tiempo. "Los récords son muy raros cuando los acontecimientos se producen de forma aleatoria".
• 30. ¡No me lo creo!, sobre cual es a mejor elección en un concurso en el que nos ofrecen tres sobres y el premio está en uno de ellos, y posteriormente el presentador descarta uno de los no elegidos y nos permite o bien mantenernos en la elección primera o cambiar.
• 32. El problema del Secretario, cómo elegir entre un número de candidatos el autor nos dice "estratégia óptima es ver a un 11/24 de los candidatos y elegir al siguiente que sea mejor de todos ellos y después no ver a nadie más". Esto tendrá como resultado que elegimos al mejor candidato para el trabajo con una probabilidad del 37.1%.
• 38. ¿Tienes cambio?, donde nos presenta el problema de cuantas tipos de monedas deben de tener un sistema monetario para poder realizar todos los cambios posibles con el mínimo número de monedas.
• 42. Código secretos de bolsillo, con la cantidad de números que manejamos en nuestra vida moderna, NIF, código SS.SS, números de las cuentas bancarias, debemos buscar códigos de verificación para evitar cunfusiones y errores. En este tema se centra en el número de 16 dígitos de las tarjetas de créditos y nos muestra el algoritmo matemático para comprobar que no es erróneo.
• 45. Vehículos en la carretera, trata de los estudios sobre la dinámica de las multitudes y de los vehículos, para evitar avalanchas y retenciones.

En tratamiento no es muy exhaustivo por lo que es muy atractivo para aquellos que se quieran adentrar en el mundo de las matemáticas y se hagan una idea de la gran variedad de temática que abarca, en aquellos temas que el autor considera se amplia con unos apéndices con el desarrollo matemáticos. Con los múltiples ejemplos vemos que las matemáticas no es algo ajeno y alejado sino que está presente en multiples problemas que se nos plantean en nuestra vida cotidiana.

Reseña

"Las matemáticas -nos dice el profesor Barrow, director del Millennium Mathematics Project de la Universidad de Cambridge- nos dicen cosas sobre el mundo que no se pueden aprender de ningún otro modo". Nos lo demuestra con este libro, gozoso y divertido, en el que responde a un centenar de preguntas esenciales para nuestro conocimiento de la vida que van del caos al infinito y pasan por "todo lo que hay en medio": la teoría de juegos, la contabilidad "creativa", las apuestas deportivas, los divorcios, las obras de Shakespeare, el salto del tigre o las bicicletas con ruedas cuadradas.


"Si la gente no cree que las matemáticas son sencillas, es sólo porque no se da cuenta de lo complicada que es la vida"

John von Neumann

Ni un día sin poesía II: "Vida" José Hierro

Hace más de diez años que leí "Cuaderno de Nueva York" de José Hierro del que me sobrecogío el último de los poemas "Vida", ejemplo de su expresión austera y simple, que posteriormente leí cientos de veces en los vagones del metro de Madrid.

Aquí tenemos al poeta recitandolo, perdonad la calidad de la imagen y el sonido, pero creo que merece a pena.

Vida

A Paula Romero

Después de todo, todo ha sido nada,

a pesar de que un día lo fue todo.

Después de nada, o después de todo

supe que todo no era más que nada.

Grito «¡Todo!», y el eco dice «¡Nada!»

Grito «¡Nada!», y el eco dice «¡Todo!»

Ahora sé que la nada lo era todo.

y todo era ceniza de la nada.

No queda nada de lo que fue nada.

(Era ilusión lo que creía todo

y que, en definitiva, era la nada.)

Qué más da que la nada fuera nada

si más nada será, después de todo,

después de tanto todo para nada.

De "Cuaderno de Nueva York" 1998

El fantasma de la libertad

El fantasma de la libertad : Datos de la revolución neurocientífica, de Francisco J. Rubia. El presente libro versa sobre la libertad el autor afirma "La pregunta crucial fue siempre si el ser humano posee esa libertad moral para elegir entre el bien y el mal, si realmente posee esa libertad de elección, si puede determiar por sí mismo sus pensamientos y acciones o si, por el contrario, está determinado por las circunstancias u obedece a las leyes deterministas de la naturaleza como el resto de la naturaleza". La tesis que mantiene el autor es "que la ciencia  del cerebro demuestra que el libre albedrío es solo uno más de los mitos en que se ha dotado la humanidad".

El autor nos señala que para entender los capítulos del libro que hay que partir de unas premisas que enumera:

1. No existe ninguna mente como ente inmaterial que sea de naturaleza distinta a las esructuras y conexiones nerviosas de nuestro cerebro.
2. Al parecer todas las funciones que son conscientes requieren una actividad de la corteza cerebral, lo que no quiere decir que todas las actividades de la corteza cerebral tengan que ser consciente.
3. Tanto las estructuras como las funciones cerebrales son muy parecidas en toda una serie de animales que nos han precedido en la evolución, sólo el lenguaje sintáctico que poseemos parece ser único en nuesta especie.
4. Nacemos con una serie de predisposiciones genéticas para desenvolvernos adecuadamente en nuestro entorno.

En el primer capítulo hace un recorrido por lo que los filósofos han opinado sobre la libertad a lo largo de la historia de la filosofía, resumiendolo en unas pocas páginas que en cierto modo perjudica la comprensión de las distintas visiones sobre el tema. Posteriormente lo amplía con lo que han dicho los científicos. Lo que es la lectura del libro es un poco embarragosa, no se muestran los argumentos de forma clara, hay una acumulación de citas que al pretender ser exhauto y amplio lo hace imcomprensible en ciertos aspectos. 

Posteriormente trata sobre distintos conceptos como la conciencia, el subsconciente, la responsabilidad, el lenguaje, la voluntad, la moralidad, etc..., desde el punto de vista neurológico, siendo el segundo capitulo el que trata de la "voluntad libre en la actualidad" el más atractivo. El texto es bastante corto, apenas 149 páginas pero su lectura se hace a veces pesada. Lo más atractivo son las preguntas que plantea sobre el libre albedrío. Me quedo con lo que dice el autor "probablemente el libre albedrío es una ilusión, una más de todas las ilusiones que el cerebro genera, y en la que siempre estamos dispuestos a creer", “Cuando se dice que la libertad es una ilusión, que todos nuestros actos están determinados, tropezamos de nuevo con nuestra impresión subjetiva de ser libres para decidir…Y sin embargo los físicos nos dicen que todo el universo está sometido a las leyes deterministas de la naturaleza”.

"¿Somos verdaderamente libres o esa libertad, ese libre albedrío del que presumimos no es más que una vana ilusión? Planteada incesantemente durante siglos, esta pregunta ha llenado miles de páginas de todo tipo de tratados, especialmente filosóficos, científicos y religiosos. Y todavía continúa atrayendo poderosamente nuestra atención. La diferencia es que ahora la neurociencia, esto es la ciencia cuyo objeto es estudiar el cerebro humano, posee unos recursos mucho más desarrollados que en el pasado. El fantasma de la libertad estudia la cuestión de si existe o no el libre albedrío humano desde la ciencia, su único hogar fiable. Su autor, Francisco J. Rubia, catedrático emérito de Fisiología Humana de la Facultad de Medicina de la Universidad Complutense, es un distinguido especialista en neurociencia además de un magnífico expositor. Adversario riguroso del autoengaño, “deconstructor’ de falsas creencias, el profesor Rubia sostiene que la ciencia del cerebro demuestra que uno de los mitos de los que la propia humanidad se ha dotado es el libre albedrío. Y para probarlo ha escrito este fascinante libro, en el que analiza funciones cerebrales que muestran hasta qué punto estamos equivocados cuando creemos que la consciencia es la que controla todas nuestras funciones cognoscitivas, cuando en realidad es una ínfima parte de la actividad del cerebro. Es curioso, nos dice, que no nos preocupe el que no controlemos conscientemente lo que almacenamos en la memoria y, sin embargo, supongamos que somos libres cuando tomamos una decisión, siendo la memoria biológicamente más importante que el libre albedrío."

Indice

INTRODUCCIÓN

1. Lo que han dicho los filósofos sobre la voluntad libre.
2. La voluntad libre en la actualidad.
3. Lo que han dicho los científicos.
4. Los argumentos de Daniel Wegner.
5. El resurgimiento del inconsciente.
6. Funciones inconscientes.
7. Sobre el constructivismo.
8. El origen inconsciente de la Cretividad.

Homer J. Simpson

Que grande que es, siempre miserable, patético, egoísta, cruel, descuidado, vago, estúpido ("creativamente brillante en su estupidez" David Silverman), grosero, irreflexivo, perezoso, torpe, etc... y sin embargo siempre tan humano quizá por todo ello. Lleva lustro con nosotros y después de cientos de episodios, que hemos visto ciento de veces, siempre hay alguna frase que se nos ha pasado llena de sabiduria. Aquí tenemos unas pocas:

"Normalmente no rezo, pero si estás ahí por favor sálvame, Superman”.

“Yo no puedo vivir esta vida de mierda que llevas tu. Lo quiero todo, las terroríficas partes bajas, las cimas mareantes, y las partes cremosas del medio”.

“Brindo por el alcohol, que es la causa y la solución de los problemas de la vida”.

“Intentar algo es el primer paso hacia el fracaso”.

“Si cuesta trabajo hacerlo, es porque no merece la pena”.

“Quiero decirte la tres frases que te acompañarán siempre en la vida. Uno, ‘cúbreme’, dos ‘jefe, que gran idea’, y tres ‘así estaba cuando llegué’”.

“Hijo, una mujer es como una cerveza: Huele bien y se ve bien, y matarías a tu madre por una. Además no puedes tener una sola, siempre querrás beber a otra mujer“.

(A Billy Corgan de Smashing Pumpkins) “¿Sabes? Mis hijos piensan que eres fantástico, y gracias a tu música depresiva han dejado de soñar con un futuro que no puedo darles”

“¿Cuándo aprenderé? Las respuestas de la vida no están en el fondo de una botella, están en el televisor”.

“Sólo porque no me importe, no significa que no lo entienda”.

"Bueno, es la 1 de la madrugada. Mejor ir a casa y pasar algo de tiempo de calidad con mis hijos"

 "[Con los extraterrestres] ¡Por favor, no me comáis! Tengo mujer e hijos ¡Comeros a ellos!"

 "Hijos, lo intentasteis al máximo y fracasasteis. La lección es: no intentarlo nunca."

 "Hoy estoy teniendo el mejor día de mi vida, y ¡todo se lo debo a no ir a la iglesia!"

"Oh, la gente puede venir con estadísticas para probar cualquier cosa. El 14% de la gente sabe eso."

Crucifijos en las aulas

La polémica sobre si en las aulas de los colegios públicos deben de estar presente los crucifijos (símbolo de una religión no olvidemos, la cristiana) es un tema que cada cierto tiempo nos entretiene, en cierto modo es estacional y parece que lo seguirá siendo por muchos años, aunque ya en la Constiución del 78 se aclaraba bastante el asunto  y tenemos en su art. 16.1 sobre la libertad religiosa "Se garantiza la libertad ideológica, religiosa y de culto de los individuos y las comunidades...", y "nadie podrá ser obligado a declarar sobres su ideología, religión o creencias" (art. 16.2 CE) y también se aseguraba que ninguna "confesión tendrá carácter estatal ..." (art. 16.3 CE) por lo que el Estado español es formalmene un estado aconfesional es decir "que no pertenece o está adscrito a ninguna confesión religiosa" RAE,

Una sentencia del 3 de diciembre  el Tribunal Europeo de los Derechos Humanos de Estrasburgo ha declarado que la presencia de los crucifijos en las aulas es "una violación de los derechos de los padres a educar a sus hijos según sus convicciones, así como el derecho de los niños a creer o no crer", los jueces estiman que en el crucifijo predomina su representación de la religión católica y que vulnera el artículo 9 de la Convención de los Derechos Humanos, que protege la libertad de conciencia, religión y pensamiento. La sentencia dice que la presencia de crucifijos en las aulas "puede ser alentador para ciertos alumnos religiosos, pero puede ser perturbador emocionalmente para los niños de otras religiones o que no profesan ninguna religión.

A las fuerzas clericales y más integristas de este pais aún les cuesta aceptar y comprender lo que significa un estado aconfesional y lo que significa la separación del estado y la iglesia. No quieren perder ámbitos de poder que es en el fondo lo que lleva consigo la presencia del crucifijo en la escuela pública. La imposición del mismo, en los espacios públicos de convivencia, a todos independientemente de las creencias de los niños y sus padres muestra un falta de respeto y de intolerancia no aceptable en una sociedad cada vez más plural, libre y democrática.

Los mandamientos de Dawkins

En 'El espejismo de Dios', el biólogo Richard Dawkins presenta una lista de principios morales laicos válidos universalmente. La elaboró a partir de una lista encontrada al azar en Internet, para demostrar que son unos valores comunes que no necesitan legitimación religiosa. Estos son algunos.

􀀄 No hagas a otros lo que tú no querrías que ellos te hiciesen.

􀀄 Sobre todas las cosas, lucha por no causar daño.
􀀄 Trata a lo seres humanos; y a las otras formas de vida, y al mundo en general, con amor, honestidad, lealtad y respeto.

􀀄 No pases por alto a la maldad ni evites administrar justicia; y siempre está listo para perdonar las malas acciones que son admitidas libremente y lamentadas honestamente.
􀀄 Vive la vida con un sentido de alegría y maravilla.
􀀄 Siempre busca estar aprendiendo algo nuevo.
􀀄 Pon a prueba todas las cosas; siempre compara tus ideas con los hechos; y está listo para descartar aún la más apreciada idea si no se ajusta a los hechos.
􀀄 Nunca busques autocensurarte o apartarte de la disensión; y siempre respeta el derecho de otros a no estar de acuerdo contigo.

􀀄 Fórmate opiniones independientes basadas en tu propio razonamiento y experiencia; no permitas que otros te cieguen.

􀀄 Cuestiona todo.

Richard Dawkins incluyó en la lista anterior los siguientes:

 Disfruta de tu propia vida sexual (mientras ella no dañe a nadie más) y permite que los demás disfruten las suyas en privado; cualesquiera que sean sus inclinaciones, porque no son asunto tuyo.
􀀄 No discrimines ni oprimas en base al sexo, raza o (tanto como sea posible) especie.
􀀄 No adoctrines a los niños. Enséñales a pensar por sí mismos; cómo evaluar las evidencias, y como no estar de acuerdo contigo.
􀀄 Valora al futuro en una escala de tiempo mayor que la tuya propia.

La verdad es que estos principios no están nada mal, y para uno parecen bastante obvios.

Aquí pongo un poco de humor con el gran George Carlin sobre los díez mandamientos
.

Vida y color.

¿Te acuerdas de ...?

En 1965 la editorial Álbumes Españoles, lanza al mercado el que sería una de las colecciones de cromos más importante de la década de los 60, Vida y Color. El álbum lo componían 380 cromos a todo color. El álbum costaba 10 pesetas y el sobre con tres cromos 1 peseta. Fue mi primer álbum de cromos, nos lo regalaban a la salida del cole. Los niños de aquella época, sin "tele" ni bibliotecas y sin casi de nada, descubrimos con esta colección tribus desconocidas, especies de animales y plantas maravillosas de mil colores y despertaban en nosotros la curiosidad por el mundo. El álbum estaba dividido en flores, protozoos, insectos, peces, batracios, reptiles, aves, mamíferos, anatomía y tribus africanas y oceánicas, y las ilustraciones a todo color eran esplendidas, fué tal el éxito que se editarón dos álbunes más.

Aquí pongo una imágenes extraídas de la página volviendoalodeayer

No pienses en un elefante

NO PIENSES EN UN ELEFANTE: LENGUAJE Y DEBATE POLITICO ¿Cómo enfrentar los avances políticos y electorales de la derecha norteamericana desde los tiempos de Ronald Reagan? ¿Por qué se han producido? Según el reputado lingüista G. Lakoff, por la capacidad de los estrategas republicanos de activar estructuras mentales inconscientes, que mueven nuestros comportamientos y nos impiden atender a la racionalidad de nuestros intereses, o a los meros datos de la realidad.

Breve e informal, ¡No pienses en un elefante! (el elefante es el símbolo del Partido Republicano) utiliza y difunde las investigaciones del Instituto Rockridge, único think tank progresista comprometido actualmente en los Estados Unidos con la tarea de un profundo cambio social a través del cambio de los marcos de referencia.

Lakoff nos ofrece “una guía práctica” para todos aquellos, activistas o no, interesados en la política.

La idea surge de sus anteriores estudios sobre lenguaje: pensamos en términos de marcos mentales ( frames ) y metáforas. Cuando la información que recibimos no se conforma a los marcos asumidos e incorporados a nuestro cerebro, nos quedamos con los marcos e ignoramos los hechosLakoff sostiene que los republicanos han conseguido activar, en una parte significativa de la población, la metáfora del “padre estricto”, una figura que define reglas de conducta, disciplina, castiga y educa con firmeza para un mundo competitivo. De esta forma, han logrado contrarrestar la influencia demócrata en la ciudadanía, movilizando representaciones como la del individuo expoliado por el Estado (para justificar la reducción de los impuestos) o mitos como el del carácter sacrosanto del matrimonio (para oponerse al matrimonio homosexual)

¿Cómo activar otros valores, principios y directrices políticas? ¿Cómo hacer, por ejemplo, que la apuesta por la paz y el diálogo sea más enérgica que el miedo al terrorismo? Según Lakoff, sólo a través de la afirmación contundente de los valores progresistas, desde su moral familiar, centrada en la metáfora de los “padres protectores” -que tratan de escuchar, comprender y educar a sus hijos para colaborar con otros-, hasta su idea del espacio público. Para no estar a la defensiva, los progresistas deben encontrar un lenguaje propio para comunicar y para reconfigurar radicalmente los términos en que se discuten los asuntos públicos.